CREDO NEW теоретический журнал

Поиск по сайту

Главная arrow Подшивка arrow 2012 arrow Теоретический журнал "Credo" arrow «Логика чистого познания» Г. Когена и неоплатонизм
«Логика чистого познания» Г. Когена и неоплатонизм

А.Ф. Лосев

«ЛОГИКА ЧИСТОГО ПОЗНАНИЯ» Г. КОГЕНА И НЕОПЛАТОНИЗМ

(ИЗ АРХИВА)

<…>

7. «Суждение тождества» и «суждение противоречия». Коген, Плотин, Гегель 

Возвращаясь к Логике Когена, необходимо напомнить, что «суждение происхождения» разрабатывается в ее отделе «Суждение законов мысли», составляя первую часть этого отдела, где второй является «суждение тождества», а третьей – «суждение противоречия». Для понимания всей Логики Когена, равно как и его философско-математического учения, эти главы имеют большое значение, так как все вышеупомянутые особенности Логики Когена выступают здесь с не меньшей выпуклостью. Излагать <содержание> этих отделов подробно я не буду, хотя и укажу на некоторые более любопытные стороны.

В рассуждениях о «тождестве» стоит отметить, прежде всего, и здесь сознательную опору на Платона: он отождествляет «идею» с «тождеством»; «А есть А» есть символ не только определимости, но и – определенности, т.е. того, без чего идея не существует38. Тождество есть, далее, то, что нельзя смешивать ни с предложением, ни с соединением (напр<имер>, подлежащего со сказуемым), ни с представлением (ведущим к понятию «ассоциации»), хотя все эти моменты, несомненно, латентно содержатся в «тождестве». Тождество есть нечто гораздо более первоначальное и основное, чем все эти производные моменты39. «Тождество» не есть также и «подобие»40. Наконец, весьма важно иметь отчетливое представление об отношении «тождества» к «непрерывности». «Непрерывность является порукой для связи элемента с его происхождением. Напротив того, тождество обеспечивает связь элемента в самом себе, – несмотря на различие, несмотря на множественность его явлений в представлениях сознания». «Соответственно с этим, если бы элемент не был порождаем из своего происхождения, не был бы обоснован в непрерывности, тогда, во всяком случае, не было бы никакой разницы между тождеством и подобием. Тогда утверждение, во всяком случае, не могло бы иметь более глубокого и более самобытного значения, чем [простое] соединение. Тогда в математическом естествознании шла бы речь исключительно и окончательно именно только о вещах ощущения, не о предметах, которые были бы порождаемы в единстве познания. Так познаём мы в значении утверждения как тождества всю внутреннюю связь проблемы чистого познания. Содержание суждения, которое порождается благодаря непрерывности в суждении происхождения, можно удостоверить при помощи аффирмации. Такое удостоверение доставляется тождеством, так как его не может дать никакое сравнение, [если оно – только сравнение]. И для соединения именно это удостоверение есть искомая отдушина. Утверждение так же мало может быть соединением, как подобие – тождеством»41.

В главе о «суждении противоречия» важно для нас отметить, прежде всего, с новой энергией проводимое различение «ничто» (Nicht) и «не-нечто» (Nichts). Подчеркивается, что это не есть утверждение некоего не-бытия, некоего мнимого существования, но что это имеет единственный смысл быть происхождением для нечто (Ursprungs-Etwas), быть оформлением все того же «нечто» (а не какого-то «ничто»)42. Отсюда и «суждение противоречия». Как закон тождества не есть соединение каких-то двух моментов, но нечто самобытное и самостоятельное, так и в «суждении противоречия» не имеется в виду каких-то двух, которые бы тут разъединялись. Тут все время идет речь только о том же самом А43. «Удостоверение тождества против опасности не-А, – таков смысл отрицания»44. «Обычно мыслят противоречие так, как будто бы оно присоединялось к содержанию суждения… Противоречие, однако, ни в коем случае не есть такой момент в содержании мысли. Скорее его нужно понимать как деятельность суждения»45. Отрицание, далее, не есть и просто исключение, отбрасывание, как и утверждение не есть просто соединение46; оно не есть и обязательно недостаток или ущерб. Роль этого отрицания – чисто положительная в обосновании ценности гипотезиса47, хотя то же и есть обоснование возможности лжи. Противоречие находится во внутренней связи с непрерывностью. Они взаимно предполагают друг друга48.

Тождество, противоречие и непрерывность суть три важнейшие вида суждений. Через их совокупное действие появляется то, что является уже конкретным достижением логики чистого познания, это – качество. «Порождение чистого мышления не может начаться с самой вещи; так же мало может оно начаться с сущего. Из кажущегося «не-нечто» (Nichts) должно быть выведено «нечто», чтобы воспринять истинное происхождение. В этом происхождении и лежит источник качества»49. Качество и есть основа мышления. Качество нужно понимать не как то или иное свойство тела или предмета, не как сущее как таковое. Оно означает «свойство чистого мышления в его методическом поведении». Следовательно, также и чистое мышление имеет качество. Это не есть какое-нибудь неточное, неопределенное общее свойство суждения, но – нечто совершенно ясное и определенное: оно есть эти три рода суждений, предмет суждений тождества, противоречия и непрерывности. Это – первый шаг мысли, основание всего мышления. «До качества нет ни тела, ни предмета, ни бытия. Так становится значение* <…> качество яснейшим предметом: ему не предшествует также и никакое бытие». «До него нет никакого бытия, никакого предмета, никакого познания. Но всякое бытие, всякий предмет, всякое чистое познание – через него и из него»50.

Заметим ко всему этому, что все моменты, входящие в смысловой состав качества, трактуются Когеном не как категории, но как законы мысли, ввиду их основополагающей природы, функционирующей в мысли. Отсюда, «суждение происхождения» есть также «мыслительный закон», хотя и более высокий. «Суждение происхождения», которое лежит в основе этих более частных законов и есть то, специализацией чего они являются, оказывается, по Когену, мыслительным законом самих мыслительных законов (das Denkgesetz der Denkgesetze)51.

В заключение этого отдела, не мешает отдать себе отчет в Когеновском «качестве» в историко-философском отношении. Сразу же видно, что как Гегелево «Qualität», это отнюдь не то, что Плотин называет качеством. Вспомним, что Плотиново качество есть чувственно ознаменованный эйдос. Гегелево и Когеново качество, наоборот, есть эйдетическая, смысловая характеристика эйдоса. Следовательно, Когеново «Qualität» мы также будем переводить по-Плотиновски не ποιότης, но – ὄν, или ἕν ὄν, или даже εῗδος. Так отграничивается Коген от Плотина. Как же теперь отграничивается <он> от Гегеля? У Гегеля качество предполагает 1) бытие, 2) тубытие и 3) для-себя-бытие, причем первый момент, как помним, составляется из чистого бытия и становления, второй момент есть ипостасийное полагание бытия, а третий вносит различенность (едино-множественность) в ипостасийно положенное бытие. Ясно, что Гегелево «качество», хотя и сложнее выражено, чем у Когена, является, однако, по существу тем же самым. У Когена качество составляется из трех моментов, – тождества, противоречия и непрерывности, причем им предшествует и их порождает принцип происхождения. Если этот последний с точки зрения Гегеля нужно было бы отнести в сферу первоначального становления, дающего, в соединении с чистым ничто, категорию тубытия (как мы видели, у Когена принцип происхождения также не мыслим без «ничто»), то «тождество» и «противоречие», очевидно, совпадает с Гегелевым «для-себя-бытием», функция которого <–> тоже быть множественно-единым. Заметим, «тождество» и «различие» в полной форме появляется не в сфере «качество», но в сфере «сущность», или смысла. Однако, и у Когена то «тождество» и то «противоречие», о которых он говорит в кратко изложенной выше главе о «суждении законов мысли», отнюдь не является конструкцией категорий. Мы только что указали на то, что он их мыслит как основополагающие законы мысли. Таким образом, есть возможность сблизить Когеново рассуждение о «тождестве» и «противоречии» с Гегелевым «для-себя-бытием». Но тогда существенной разницы между Когеном и Гегелем в учении о «качестве» не окажется (кроме общего отличия нео-кантианства от гегелианства, – отсутствия тщательно проводимой диалектической антиномики и синтетики).

Теперь, наконец, мы подошли вплотную к трактованию у Когена проблемы «количества» и вместе с тем ко всему его философско-математическому учению.

 

8. Логика количества. Основные ограничения

С самого же начала Коген вводит ограничения своей задачи, которые, с объективной точки зрения, отнюдь не могут считаться вполне законными. Мы переходим, говорит Коген, к математическому мышлению. Но мы будем иметь в виду только математику, которая является математикой математического естествознания. Конечно, мы сразу догадываемся, что Коген будет трактовать только о тех отделах математики, которые оказались применимыми в последние десятилетия, в эпоху торжества математического анализа и прикладной механики, хотя ему и кажется, что это и есть настоящая и единственная математика. Конечно, математика гораздо богаче и сложнее, чем просто анализ бесконечно малых, но Коген не будет иметь в виду эти отделы математики. Он именно выдвинет на первый план анализ, наивно думая, что «математическое естествознание» его тогда и есть подлинное и единственно точное знание о природе и мире. Так или иначе, но это ограничение у него оговорено в первых же строках учения о количестве, и его он и имеет в виду, пытаясь охранить чистоту математического предмета в сравнении с физикой52. Этими же соображениями проникнуто и сравнение новой и древней математики, по которому последняя оперировала будто бы с данностями, новая же математика пользуется порождением и становлением53. Что это совсем не так, видно уже из предложенного выше изложения Плотина. Античная математика также учит о чистом порождении и происхождении, и соответствующие учения, и даже соответствующая терминология, наличны у Плотина и Прокла вне всякого сомнения. Античная математика так же далека и даже гораздо более принципиально далека от метафизически-натуралистических «данностей», чем учение Когена. Подлинная разница вовсе не в том. Она заключается в том, что античная математика насквозь интуитивна, и что поэтому в ней очень мало развиты элементы математического анализа; даже арифметические истины здесь излагали главным образом геометрически. Новая математика, наоборот, насквозь аналитична и не-интуитивна, откуда столь небывалое превалирование дифференциального и интегрального исчисления. Коген знает, что античная математика не-аналитична, и знает, что главное орудие современной математики – анализ. Но правильно объяснить этого явления он не может. Интуитивность античной математики кажется ему учением о «данности», т.е. метафизикой.

Поставивши себе задачу дать логику математики, Коген теперь ставит вопрос так. Мы видели, какое глубокое значение в мысли имеет принцип происхождения. Если так, то «мышление математики должно, прежде всего, выполнить требование происхождения. Иначе оно не получит никакого правомерного начала». Раз мир получается в движении, и математика призвана осмыслить и понять это движение, то движение это должно иметь свое смысловое происхождение. «Это происхождение имеет значение не только для начала движения, но каждое продвижение его должно постоянно заново возникать в том же самом происхождении». Движение и становление фактического, реального бытия должно иметь свое не-движение, свое бытие отнюдь не в тех же самых реально-текучих вещах, ибо последние суть именно нечто текучее. Свое именно бытие и бытие именно становления – становление получает как раз в математике, которая, стало быть, должна обеспечить мыслимость становления вещей как такового. Это и есть то, что дает в математике концепцию бесконечно малых и порождает весь анализ бесконечно малых. Ньютон различает флюксию и флюэнту. «Флюэнта изображает движение, как оно проходит в той или иной линии, флюксия же, наоборот, выполняет пребывание, что это движение должно получать свое начало и свое развитие в происхождении». Это и есть наше суждение происхождения, которое, пользуясь понятием не-нечто (у Ньютона – нуль), конструирует нечто, в данном случае число. Лейбниц, в противоположность рассуждениям о механике у Ньютона, говорил как математик. Он ввел понятие дифференциала как бесконечно малого приращения, выведя его за пределы не только ощущения, но и созерцания вообще. Конечное, все конечное, поскольку оно попадает в область математики, должно достигать в этом новом числе своего подлинного основания. И это основание конечного – бесконечно мало». «Лейбниц обозначает новое понятие при помощи dx. Но это dx есть происхождение x, которым оперирует анализ и который есть репрезентант конечного. Дифференциал, следовательно, есть принцип происхождения, перенесенный в сферу числа»54.

Нельзя не отметить крупнейшего исторического значения за эти<ми> рассуждениями Когена. Европейская философия нового времени настолько погрязла в дебрях абстрактной метафизики, то спиритуалистической, то материалистической, что она совершенно утеряла все эти тонкие построения, которыми была так богата античная мысль. Понятие «иного», или меона, великолепно разработанное в платонизме, давало великолепные формулы и для того, что Коген называет принципом происхождения и для понятия бесконечно-малого. Почему это не было вполне разработано математически, явствует уже из того, что было сказано много выше о характере античной мысли и античной математики. Специально заниматься анализом там не любили. Но что все эти учения великолепно разработаны там диалектически (а диалектика не могла их не разрабатывать, поскольку ее задачей и является конструкция всех категорий мысли, которые только возможны), – оспаривать это могут только невежды, не знакомые с учением о меоне и алогическом становлении. Европейская философская мысль забыла эти учения, ибо грубо-вещная, натуралистическая метафизика отнюдь не способствовала культивированию этих понятий, являющихся плодом утонченной диалектической, или, по крайней мере, трансцендентальной мысли. И вот, оказывается, что математики сами стали чувствовать потребность в этих понятиях, сами стали вводить и разрабатывать учение о бесконечно-малых. Вдали от философии и во вражде с нею, математики разработали великолепную науку математического анализа, не зная и не думая, что они находились все время в сфере диалектических и трансцендентальных методов. Тогда и только тогда, т.е. уже после создания математического анализа, философы спохватились и увидели ту важную область, которую они забыли. Да и то увидели из них немногие. Я могу сказать, что вполне ясно представили себе как всю важность, так и всю логическую структуру анализа бесконечно-малых только Гегель, давший неувядаемый памятник всемирно-философской мысли – диалектику дифференциального исчисления, и Коген, хорошо понявший весь трансцендентальный смысл этого исчисления, применивши к нему свое учение о чистом происхождении. Так математика заставила философов «снизу» вернуться к забытым понятиям алогического становления смысла, потонувшим в сфере абстрактно-натуралистической метафизики нового времени. В том, что в наше время нашлась крепкая философская теория, логическая теория дифференциального и интегрального исчисления, фактически первенствующего в современной науке, надо видеть весьма крупное философское дело, и в значительной мере честь создания этой теории принадлежит почти исключительно Когену.

 

9. Бесконечно-малые и непрерывность. «Реальность» и «действительность»

Итак, у Когена впервые мы находим более или менее четкую формулировку логической природы понятия бесконечно-малого. Проследим дальнейшее развитие мыслей Когена. Коген, как это и нужно ожидать, ставит в ближайшую связь понятие бесконечно-малого к понятию непрерывности. Это, говорит он, старое понятие. Но раньше оно применялось, главным образом, к конечным величинам, и по преимуществу к геометрическому созерцанию. Мы же его употребляем в отношении к числам, и наше бесконечно-малое – вне созерцания. Непрерывность принципиально исключает созерцание, этим только и достигая наиболее плодотворных результатов. В бесконечно-малом как таковом нет ни созерцания, ни протяжения. Imo extensione prius*, – говорит Лейбниц о бесконечно-малом. «Стало быть, оно обосновано только в чистом мышлении, и благодаря ему может оно образовать основание для конечного»55.

Тут опять чисто кантианские предрассудки, портящие чистоту смысловой установки. Что бесконечно-малое уходит в бесконечность, это – да. Что поэтому и вместе с тем оно связано с непрерывностью, это – тоже да. Но почему непрерывность исключает интуицию? Во-первых, это противоречит первоначальным установкам самого же Когена, когда он объявлял, что у него мышление и созерцание – одно и то же. Во-вторых же, общая склонность неокантианства рассматривать смысл не в состоянии самоданности и самородности, но в состоянии применения его в чуждых ему сферах и состояниях функциональных сказывается и здесь: почему-то непрерывность есть только становление, как будто бы оно действительно мыслимо без становящегося и, след<овательно>, устойчивого, и как будто бы не сам же Коген ввел в число моментов, конструирующих принцип происхождения, момент тождества. Конечно, если смысл только становится, интуиции не будет, ибо тогда не будет и самого становления. Поскольку же становление бесконечно-малого предполагает нечто в качестве устойчивого, что именно и рассматривается тут как становящееся, – постольку в бесконечно-малом есть своя устойчивая смысловая структура, которая и дается как таковая, т.е. интуитивно. Коген же против этого. И мы уже понимаем, что другой точки зрения для него и не может быть.

Дальнейшим углублением понятия бесконечно-малого является толкование его как реальности. Можно спросить так. Если бесконечно-малое есть только пример на суждение происхождения, то можно ли говорить тут о новом роде суждения? Это и есть попросту все то же суждение происхождения. Однако, тут рассуждать так нельзя. Бесконечно-малое есть действительно особый вид принципа происхождения, и эта особенность заключается в том, что оно есть реальность. Бесконечно-малое конструирует реальность56. Но это требует более ясного понимания реальности. Реальность Коген строжайше отличает от субстанции и действительности. Действительность, рассматриваемая как нечто недоказуемое и аксиоматически истинное, уже с самого начала стоит вне логики. Она есть такая наличная сущность, которая является предметом ощущения. Исключение этого последнего и ведет к реальности бесконечно-малого. Конечно, анализ бесконечно-малых предполагает действительные вещи и их движение, но, тем не менее, сам по себе он должен быть чем-то вполне самостоятельным, и вот это и вскрывает в нем сторону реальности57.

Коген приводит из истории открытия бесконечно-малого три проблемы, ясно показывающие, как общий принцип происхождения специфицируется в суждение реальности. Это – проблема касательной в геометрии, проблема рядов в алгебре и проблема скорости и ускорения в динамике. Как известно, касательная и кривая имеют общей только единственную точку. Эта единственная точка, принадлежа к кривой, есть то, что порождает эту кривую, т.е. подходит к понятию направления, и притом определенного направления, характерного для данной кривой. Тем не менее, эта точка относится и к той прямой, которая в данном случае является касательной. Эта точка содержит в себе, таким образом, закон кривой и, след<овательно>, ее направления; кривая со своим определенным направлением порождается этой точкой; даже больше того, она есть совокупность таких порождающих ее точек. Другими словами, кривая есть совокупность таких порождающих ее точек касательной. Отсюда видно, говорит Коген, что эта точка уже не есть просто происхождение. Эту порождающую точку можно одинаково изолировать на всем протяжении кривой. Другими словами, получается как бы род некоей абсолютной точки. «Эту абсолютность точки, поскольку в ней лежит направление и поскольку от нее непрерывно исходит порождение кривой, мы обозначаем как реальность»58. Так же и в теории рядов общий член может дать закон ряда, и в учении о падении <тела> и ускорении есть такая же – соответственно – точка. Во всех этих случаях, говорит Коген, мы получаем в становлении бытие, которое является именно таковым, хотя и не есть субстанция. Субстанция предполагает упор (Beharrung) вещи, а мы тут занимаемся тем, что не есть еще упор, но что может его иметь на себе. Но это нечто не есть и чистое происхождение. Оно становится тут ручательством движения. Точка ускорения в законах Галилея и есть основание реальности для данного вида движения. Единство это и точка потому и трактуется как реальность59.

Не сразу поймешь, в чем тут, собственно говоря, дело. Упорно и долго Коген трактует о том, что бесконечно-малое есть почему-то подлинная и чистая реальность. Что это значит? Во-первых, мне кажется, что бесконечно-малое как такое тут совершенно не при чем. Решительно о всяком числе можно говорить то же, что Коген говорит тут о бесконечно-малом. Всякое число не есть субстанция, не есть действительность, не есть вещь; и что число лежит в основе всего этого, его порождает, – тоже несомненно. Во-вторых, из трех примеров, которые он тут привел, явствует только то, что бесконечно-малое может рассматриваться как в своем чистом и общем виде (и тогда, действительно, не будет в нем никакого отличия от принципа происхождения), так и в своем приложении к тому или иному случаю. Конечно, последнее еще не значит, что мы обязательно должны мыслить тут вещи и «действительность». Нет, мы в чистой же мысли, нисколько не выходя за ее пределы, можем говорить о реальном функционировании и бесконечно-малого и числа вообще. Вот эта мыслимость бесконечно-малого как положенного, как утвержденного, как реально функционирующего в той или другой смысловой обстановке, и есть мыслимость его как реальности и есть сама реальность. Но если мое понимание правильно, тогда в Когеновской Realität мы находим старого знакомца – Гегелевское Dasein, которое мы выше отождествили с Плотиновской умной ὑπόστασις. Это есть просто положенность бытия, тубытие, наличное бытие, – но, конечно, положенность не чувственная, не вещная, а – умная, смысловая, в Нусе, в Логике, как того и требовали Плотин и Гегель. Сравнивая в этом пункте Когена с Плотином и Гегелем, конечно, нельзя не подивиться относительной скудости этого понятия, доходящей до неясности, и бедностью формулировки. Все предрассудки неокантианства, о которых мы уже говорили не раз, даны здесь как прекрасная иллюстрация: тут и отсутствие диалектики, и сужение сферы смысла не-интуитивным содержанием и гипноз «математического естествознания».

Имея все это в виду, легко отделить истину от лжи в последующих рассуждениях Когена о бесконечно-малом и о реальности. Большею частью эти рассуждения совершенно справедливы, если уметь выделить влияние предрассудков, формулированных выше.

Коген отводит возражение о том, что опорой реального и объективного должно быть только конечное, а не бесконечное. В самом деле, в чем же и заключается подлинная объективность понятия, как не в самостоятельности порождения, и что же и является смысловой опорой для движения действительных вещей, как не принцип бесконечно-малого нарастания?60 Далее, не выдерживает никакой критики и возражение о том, бесконечно-малое есть только прием математической техники, и что поэтому оно не имеет никакого логического интереса. Для некритического эмпиризма такое возражение, конечно, неопровержимо: реальное для него есть только ощущаемые вещи, а все остальное, включая самое логику, не-реально и не-существенно. Для Когена реальность состоит не в этом. Она состоит в понятии, в принципе, в давании основ. И какое же в таком случае возможно было бы математическое естествознание, если бы мы не имели понятия бесконечно-малого? Мы не могли бы научно сознать природу в ее движениях, и у нас не было бы средства к формулировке и к обоснованию этого движущегося мира61. Во всем этом Коген, конечно, глубоко прав. Ахиллесовой пятой является только страшное сужение как вообще сферы логического, так и сферы математического. Что конечные числа мало помогли бы развиться современному естествознанию, это правильно. Но что бесконечность должна обязательно мыслиться как непрерывно становящаяся, и что конечность должна обязательно мыслиться как вещная ограниченность без наполнения ее непрерывно становящейся бесконечностью, – об этих возможностях, хотя они и чисто математические, Коген и не думает. Актуальная бесконечность, которая и конечна и бесконечна одновременно, совершенно не вошла бы в его систему, и ему приходится ее просто игнорировать.

Повторяю, если исключить эти предрассудки, построения Когена могут приниматься с полной безопасностью. Так, в дальнейшем, ближе определяя разницу между бесконечно-малой и происхождением, он констатирует, как «на основе происхождения бытие в качестве реальности достигает [своего] определения»62. Эта наивность ни в коем случае не есть упор вещи (Beharrung); последний ее уже предполагает, как равно упор этот лежит в основе движения. Сам по себе упор, или устойчивость вещи, совершенно бессмыслен. Смысл он получает только во взаимоотношении с другими вещными определениями. При этом важны не самые вещи, но лишь их смысловые взаимоотношения. Нельзя думать, что x – вещь, «данность», а dx есть понятие отношения, необходимое для конструкции бесконечно-малого. Нет, и x, и dx – одинаково разыгрываются в чистой мысли, и в этом отношении «реальность первоначальнее вещного упора»63. Так же правильно по существу и рассуждение Когена об отношении реальности к непрерывности и единству. Непрерывность, как мы видели, есть мыслительный закон. В качестве такового для бесконечно-малого он имеет значение связывать x с его dx. Напротив того, для реальности x не стоит на первом плане. В то время, как непрерывность есть связь бесконечно-малых элементов, а именно непрерывная связь, непрерывность реальности, – сама реальность гораздо шире, она основывается на всевозможных математических предпосылках; и если непрерывность есть закон мысли, то реальность <–> предмет мысли, хотя и содержащий в себе этот закон. Что же касается категории единства, то она получает теперь гораздо более богатое значение. «Истинное единство», говорит Коген, «состоит в бесконечно-малом»64. В этом именно разгадка той абсолютности, которую сначала обосновывал принцип происхождения, а потом восполнила реальность. Единство в таком освещении оказывается не самим числом, но принципом числа, и при том принцип этот предшествует всему. Реальность в этом смысле все обосновывает, всему дает фундамент. Только единством порождается истинная реальность, и только реальность есть истинное единство65. И тут, со своей точки зрения, Коген прав. Раз основой всего умного и смыслового является бесконечно-малое, то единство смыслового есть, конечно, единство бесконечно-малого. И если бесконечно-малое есть принцип смысла и реальности, то и единство его есть принцип смысла и реальности. И оба они – единство как единство бесконечно-малого и реальность как реальность бесконечно-малого – оказываются связанными между собою, действительно, самой интимной и непрерывной связью. Тут полное совпадение с Плотином по форме рассуждения, и – полное расхождение по содержанию, которое, как мы указывали, в проблеме единства у Плотина значительно шире и богаче.

 

10. Резюме о «реальности»

Тут, наконец, Коген подходит к проблеме числа, хотя рассуждение о нем относится, собственно говоря, не к «суждению реальности», но к «суждению множественности». Здесь важно для Когена отметить только то, что число является именно категорией, в то время как «единство» есть лишь его фундамент. С другой стороны, число не есть также и прости знак для вещей. Многие думают, что вещи существуют сами по себе, а их знаки, – числа – сами по себе. Нет, число есть именно категория, «методическое, незаменимое средство для порождения предмета». Только для некритического эмпиризма число есть нечто чисто субъективное. На самом же деле, оно – фундамент самого предмета. «Поэтому, реальность и число находятся в обусловленной самим предметом корреляции. В реальности предмет имеет свой фундамент. И эта реальность есть не что иное, как число. Если бы она была чем-нибудь другим, она не была бы реальностью. Реальный предмет как предмет математического естествознания, имеет свою методическую основу в математике, след<овательно>, в числе. Все другие предпосылки, все другие виды реальности заслуживают осуждения как предрассудок. Предрассудок ощущения как собственного и даже совсем исключительного источника познания. Поэтому, число может получить значение для себя как категории – только в качестве реальности, только в качестве бесконечно-малого числа»66. Разумеется, это настолько же реальность, насколько и чистое мышление, и поэтому выведенные выше моменты «разделения», «объединения» и «сохранения» остаются и здесь в полной силе. Это яснее всего заметно, напр., в учении о порядках бесконечно-малого67. Единственная абсолютность, какая есть, заключается в этой категориальной реальности. «В реальности лежит основная причина абсолютного, поскольку она есть предмет, или скорее средство познания»68.

Таково учение Когена о реальности, о «суждении реальности», являющемся первым отделом учения о суждениях математики. Резюмируя, надо сказать, что реальность, по Когену, есть 1) конкретная примененность в сфере понятия 2) принципа происхождения, 3) становящегося через это бесконечно-малым числом (в смысле математического анализа) и 4) отражающего все те же конструктивные моменты, которые характерны для чистой мысли как таковой (три момента чистой мысли, непрерывность, единство, вне-субъективность и вне-вещность), причем 5) такое бесконечно-малое должно мыслиться в полной чистоте и от созерцания и от геометрического протяжения в частности.

Этим можно закончить изложение первого отдела математического учения Когена о реальности, и перейти ко второму, более центральному, к «суждению множественности» (Mehrheit).

 

11. «Суждение множественности». «Содержание»

Тут, прежде всего, Коген проводит различение между «Vielheit» и «Mehrheit», – терминами, которые очень трудно передать в раздельном виде по-русски. Если «Vielheit» переводить как «множественность», то «Mehrheit» я перевел бы как «умноженность», имея в виду не арифметическое действие умножения, но вообще более широкое понятие увеличиваемости, множественности с подчеркиванием момента увеличения, увеличимой множественности. Однако, по разным соображением, я все-таки буду Mehrheit в дальнейшем переводить как просто множественность, не заботясь о различении от Vielheit и считая, что этого предварительного указания будет достаточно для того, чтобы не спутаться в Когеновой терминологии. – Но почему Коген предпочитает говорить о Mehrheit, а не о Vielheit? Многое (das Viele) есть то, что дается ощущением: «Многое указывает на вещи, которые как будто бы даны сами по себе; умноженность же (Mehrheit), напротив того, содержит в моменте «больше» (das Mehr) указание на мыслительную операцию, лежащую, поэтому, в основании этой умноженности»69. Дело, стало быть, просто. Когену хочется просто подчеркнуть, что изучаемая им множественность не вещная, не субстанциональная, но – мыслительная, принципная, чисто-смысловая. Запомнивши это раз навсегда, мы можем уже безбоязненно «Mehrheit» переводить как просто «множественность».

Итак, что такое «множественность как чистое мышление»? Можно подумать, говорит Коген, что множественность содержится уже в корреляции dx и x. Это, однако, далеко не так. Когда мы говорим о dx, это еще нисколько не касается самого x. X остается тут на заднем плане и образует только конечный пункт тенденции. А dx и есть та реальность, которая здесь по преимуществу имеется в виду. И принцип происхождения и принцип реальности исключают возможность толкования корреляции x и dx как источника множественности. Все разобранные до сих пор типы суждения еще не прикоснулись к этой проблеме. «Качество» не касается множественности как таковой. «Реальность» лежит в основе ее, но не есть она сама. Этот новый момент Коген называет содержанием, и его и надо теперь исследовать70.

«Что x не образует такого содержания, можно узнать из его обозначения. В x не лежит определение, но – определимость. Напротив того, в A, благодаря тождеству, лежит определенность, но она означает именно также только определенность помысленного. В ней еще не лежит искомое содержание. В A лежит только предварительная ступень к содержанию. Оказывается необходимым, чтобы к A должно было привходить B, если надо, чтобы возникло содержание. Но как может возникнуть B, если оно не должно быть только другим A?»71. Итак, содержание как множественность возникает при таком порождении B через A, когда B оказывается тождественным все тому же A. Как это возможно? Конечно, психологически это почти не представимо. Но логически мы тут имеем только отрицание A, которое нисколько не мешает как таковое непрерывности. Коген тут вспоминает учение Платона о различии. Только в отношении к B лучше говорить не о «различии», но о «другом», и не вообще о другом (ein Anderes), но о данном другом, определенном другом (das Andere). B есть данное другое к A. Тут, таким образом, сохраняется при отделении и в отделении также и единение. B отлично от A, ибо есть его другое, но и тождественно с ним, ибо в нем нет ничего, кроме A. Тем не менее, весьма легко утерять в этих операциях ту самую идею различности (Verschiedenheit), которая так необходима для множественности. Надо показать, как же именно B становится другим в качестве как раз отличного – тем самым, что оно несет определенно данного другого. Тут поможет разъяснение операций над конечными числами72.

 

12. Знак плюс

В этих операциях мы, прежде всего, пользуемся знаком + . Что это значит? Мы должны помнить одно из основных положений логики чистого знания, – что порождение и есть само порождение (стр. 29, 53 слл.). Если так, то и содержание, которое мы ищем, должно быть определимым при помощи метода его порождения. Но искомое нами содержание есть различность, данная в виде множественности. След<овательно>, необходимо наблюдать эту множественность как чистую деятельность, чтобы добиться ее определения. Но тут проблемой является самое прибавление, присоединение к A. Надо понять не слагаемые, но именно самый процесс сложения, имея в виду, конечно, не психологическую процессуальность счета и числовых представлений. Что же такое это «прибавление» в наших операциях с конечными числами, если оно совершается в сфере чистой мысли? Тут мы необходимым образом вспоминаем о выше трактованной категории отделения (Sonderung). «Возможность прибавления мы должны учиться понимать из отделения. Отделение (Sonderung) же это отнюдь не есть нечто вроде выделения (Absonderung) элементов, которые были бы уже даны сами по себе, но скорее некое [активное] отделение (Ersonderung), порождение отделения, в котором долженствующие отделиться элементы сами впервые порождаются. Видно, как оба направления суждения сходятся здесь наиболее выразительным способом. Мы ищем множественность, и мы должны найти ее на пути отделения. И если мы должны найти этим способом множественность, то мы должны достигнуть ее как различность. И в различности мы должны достигнуть содержания»73. Таким образом, Коген хочет сказать, что множественность, взятая как чистое мышление, есть 1) чистое порождение, которое, 2) проявляясь как отделение, 3) дает содержательную различность 4) двух или многих тождественных между собою моментов.

Тут бы, казалось, и перейти к определению понятия числа. Ведь Коген уже заговорил о плюсе и «прибавлении»; и, кроме того, первоначальные «направления» мысли почти уже дают определение числа. Но Коген здесь не делает никаких выводов для числа и остается при том широком и, я бы сказал, расплывчатом понимании множественности, которое я сделал более ясным, сведя не вполне систематические мысли Когена к только что сформулированным четырем пунктам. Прежде чем заговорить о числе, Коген начинает говорить о времени; и число отодвигается еще на несколько страниц, что отнюдь не способствует ясности изложения. Итак, пойдем вслед за Когеном и посмотрим, что же такое время?

 

13. Учение о времени и критика его

Можно миновать немногие и совершенно отрывочные исторические упоминания, которые тут делает Коген, хотя и заслуживает внимания его упрек Канту, сводящийся к тому, что время не может считаться чистым, если оно имеется в виду как данность: чистое может быть только одного рода, а не многих родов, и что единственно возможная чистота есть чистота мысли74. Если мы не хотим смешивать мышление с представлениями, то время должно быть определено нами как чистая категория. Тут множественность и отделение должны получить новое определение; они требуют новых средств «порождения». И мышлению неоткуда взять этих средств, кроме как только из самих себя. Это – собственная задача его же самого, мышления75. Нельзя сказать, что время есть форма внутреннего чувства, как эта последняя есть форма внутреннего вообще, – потому что такое определение ничего не определяет и сводит всю проблему на новые неизвестные величины. Время – не только форма внутреннего, но и внешнего; это значимо и для числа и для движения, и для ощущений, и решительно для всякого содержания76. В конце концов время не есть и просто рядоположность и последовательность. Нельзя думать, что время как содержание возникает благодаря следованию друг за другом представлений, ибо тогда останется без разъяснения самое главное – самое это следование. Следование отнюдь не есть прообраз времени, но, наоборот, – его отображение. И вовсе нельзя сказать, что представления, сами по себе вне времени, а их следование – во времени77. Ничем не поможет и присоединение к последовательности одновременности, поскольку последняя есть только остановившаяся последовательность78.

Сущность времени, по Когену, заключается не в одновременности и не в последовательности, но в предвзятии, предвосхищении (Vorwegnahme). Сенсуалисты думают, что время предполагает последовательность. Математика предпочитает тут термин ряд. «Для времени он требует предпочтения перед «последовательностью» потому, что в «ряде» выступает деятельность рядоположения (des Reihens). С другой же стороны, рядоположение пользуется рядом как своею целью. Следовательно, он смотрит вперед, а не назад, как то имеет место в последовательности. Ряд порождает следующее как обязанное, как долженствующее быть следующим. Следующее, стало быть, предвосхищается. Это предвосхищение и есть собственное, основное деяние времени. Антиципация есть характеристическое свойство времени»79. Будущее и обладает подлинным характером времени. Раз есть антиципированное будущее, – к нему тотчас же присоединяется и прошедшее. Прошедшее не обладает характером первоначальности. Первоначально именно будущее. «Уже не» появляется только перед лицом «еще не». «Так возникают в них оба пункта, образующие ряд. Так возникает в них первая форма множественности, – в [активном] определении прошедшего от первоначального деяния будущего. Но где же остается настоящее, которое обыкновенно рассматривается в качестве твердой точки? Оно налично нисколько не менее этого. Оно витает в ряде, образованном исключительно из тех точек; оно заключается в витании между антиципированным будущим и его настигновением, его отзвуком, прошедшим. Позже мы увидим, что оно вовсе никогда не останавливается во времени. Время, которое есть по преимуществу орган будущего, – есть категория антиципации»80.

Я не могу считать это учение Когена о времени ясным и правильным. Что оно лежит в основе всякого опыта, с этим спорить не буду; это – так. Что оно лежит в основе даже самого числа, это чрезвычайно подозрительно уже по одному тому, что число по своему логическому смыслу (а этим последним только и занят здесь Коген) раньше времени, и число возможно без времени, между тем как время уже предполагает число. Но и об этом я не буду спорить, пока не изложу собственных взглядов Когена на взаимоотношение числа и времени. Равным образом, приходится только согласиться, когда время его начинает интересовать как чистая категория, ибо, в сущности говоря, его логика, как и всякая другая, непсихологическая и ненатуралистическая, только и может заниматься категориями. Что в этом смысле время не имеет ничего общего с потоком представлений, это – также бесспорно. Но вот зададим себе вопрос: что же такое эта антиципация, которая лежит в основе времени и образует его сущность? Прежде всего, термин этот звучит чрезвычайно субъективистически и вызывает ненужные и портящие все дело ассоциации. Но согласимся и в этом с Когеном: мы ведь знаем, что он – не субъективист и не психологист. Тогда встает необходимый вопрос, и, собственно говоря, тогда-то и встает этот необходимый вопрос: кто же, или что же, собственно антиципирует и кого, какую данность он, или оно, антиципирует? И, наконец, что такое эта антиципация? Очевидно, тот, кто антиципирует, не есть «субъект» или «вещь», но – акт самой мысли, сама мысль. Но кого же он антиципирует? Опять-таки все те же моменты мысли. Значит, акт мысли антиципирует сам себя. Иначе я не могу себе представить учения Когена. Но, далее, что же это такое «антиципирует», «предвосхищает»? Я могу это понять только в том смысле, что один акт мысли отождествляется с другим. Один акт мысли, оставаясь самим собою, несет на себе смысл другого акта мысли, так что он – и он и не он. Это – вполне ясно. Но тогда непонятно: почему это – антиципация; когда так просто и ясно можно говорить о тождестве? И, далее, непонятно: почему это – время, когда отождествление одного акта мысли с другим происходит в недрах чистой мысли, еще не перешедшей во временной поток, и раз вне всякого времени уже наличны категория и тождества и различия и порождения и т.д.? Ясно, что термин «антиципация» решительно не вносит никакой ясности в определении времени; и даже можно сказать, что Коген в таком определении оказывается решительно неспособным понять подлинную стихию времени. Он его толкует так, что все время остается в недрах чистой мысли, не переходя ни к какому подлинному времени. Насколько ясна и отчетлива категория времени и Плотина и Прокла (как «иное» смысла, т.е. как его алогическое становление), насколько ярко подчеркивается у них самая мощь и стихия времени (хотя оба философа, подобно Когену, трактуют его вне психологии и натурализма, а – как чисто смысловую категорию), – настолько бесполезна и бессильна теория времени Когена, оказавшегося слабым в самом ответственном пункте своей системы. И если он не понимает подлинной гущи и мощи живого времени, – может ли он понять подлинную природу числа, если число и время так близко связаны между собою? А ведь о времени Коген заговорил, как мы помним, именно для того, чтобы уяснить число. Время для него первоначальнее числа, и на нем он хочет обосновать свою теорию времени. Последуем же за ним дальше и посмотрим, что же он расскажет нам о числе.

 

14. Время и множественность

Прежде всего, однажды занятая ложная позиция укрепляется. А именно, Коген видит в своем «предвосхищении» сущность знака плюс. Это – «символ, указующий жезл времени». Если отделение имеет характер первоначальности и есть то, что привело нас к времени, то во времени первоначальным оказалось предвосхищение, и последнее привело прибавление, прирост, к определению и породило ту множественность, в которой и находится искомое содержание и различность как в собственном смысле содержание. Плюс и есть порождение множественности. Только тут весьма важна, по Когену, точность выражения. Нельзя, собственно говоря, употреблять выражение А+B, если мы хотим уяснить природу самого плюса. Тогда уже лучше говорить об А+А, так нас интересует ведь не B и не А, а множественность сама по себе. Однако и это выражение не совсем точно, так как тут имеется в виду не просто тождество повторения. Наконец, выражение A+x оставляет в стороне вопрос о тождестве и только предполагает определимость в x; но не годится и оно, так как предвосхищение икса не есть достояние чистого времени, но скорее и числа. Чистое определение времени требует символа: А+… . Тут нет никакого, ни определенного, ни определимого содержания. Тут дается само предвосхищение – как деятельность и дело порождения81.

Мы видим, что Коген продолжает и здесь оставаться в своем заблуждении относительно подлинной природы времени. Плюс – принадлежность исключительности чистой мысли, до ее перехода во время. И если время есть тоже чистый смысл (в этом безусловно необходимо согласиться с Когеном), то во всяком случае есть особый смысл, особая модификация чистого смысла, не просто смысловой прирост, обозначаемый нами как плюс. Правда, Коген толкается о твердыню истины, когда говорит, что сущностью времени является будущее. Это – искаженная и бессильная попытка выразить категорию становления. Но формулировка, выбранная здесь Когеном, совершенно неприемлема. Ведь будущее есть не что иное, как будущее время. Нельзя сказать в целях определения, не впадая в круг, что время есть будущее время. Будущее, прошедшее и настоящее должны быть выведены все целиком из какой-то другой, более первоначальной установки. Также и указание на то, что время требует не A и B и не x, а само предвосхищение, самоё, сказал бы я, стихию плюса, не может не намекать на истину, так как время, действительно, само по себе вне отдельных смысловых оформлений. Но и тут терминология и формулировка никуда не годится. Во-первых, само предвосхищение существует и в сфере чистого смысла, так как сам же Коген основывается на таком чистом становлении чистого же смысла, без перехода во время, а именно, на бесконечно-малом, которое ведь тоже непрерывно уходит в бесконечность; и у Когена совершенно нельзя отличить время от бесконечно становящейся непрерывности смысла, образующей понятие бесконечно-малого. А во-вторых, это указание на Vorwegnehme Selbst, вне A, вне B, вне x и т.д., есть опять-таки искаженная и бессильная попытка выразить категорию алогического, что и составляло бы в действительности сущность времени. Время как алогическое становление числа – точная и совершенно определенная формула времени. Коген ходит вокруг да около этой формулы; но четкости анализа не хватает у него, чтобы сформулировать и становление, и алогичность, и число. Алогического становления как чисто смысловой, а не вещной категории Коген не понимает. Как же теперь понимает он число?

Ему ясно, что та множественность, которую он ищет, не может быть временем просто. Время порождает эту множественность, но сама множественность есть некое содержание, есть некая различность. И в этом смысле время не имеет компетенции порождать и самоё множественность. Единственно, что оно дает непосредственно, это – корреляцию будущего и прошедшего. Но искомого содержания множественности тут еще нет. Тут оно залегает, но не просто время есть искомая множественность82. Что же такое эта самая множественность? Она есть число. С числом мы уже отчасти встречались, когда говорили о принципе реальности. Однако, вопрос о его смысловом содержании поднимается только теперь. Бесконечно-малое было, говорит Коген, происхождением числа, происхождением конечности. Теперь же мы должны рассмотреть это число как множественность83.

«Реальность», «бесконечно-малое» есть абсолютное единство, действующее как таковое во всех своих применениях. Поэтому, оно – число реальности. Но сейчас мы пришли уже совершенно к новому единству, а именно к единству множественности. «Время действует здесь уже как мотив». Антиципация создает возможность этих новых единств – уже во множественном числе. Не единство тут порождает множественность, но, наоборот, полученная из времени «множественность порождает себе соответствующее ей единство, мыслимое только аддитивно». Так создается аддитивное единство, единство множественности на основе временной антиципации84. В этом смысле дробное число гораздо больше вскрывает сущность числа, чем целое число, так как тут воочию проступает не просто единство, но именно единство множественности, коррелятивность единства и множественности85.

Сам Коген дал хорошее резюме всем этим рассуждениям о содержании числа, множественности и т.д., что отнюдь не всегда имеет у него место и что с тем большим удовольствием можно привести в его собственных выражениях, получая возможность не давать насильственного резюме в целях уяснения и расчленения мысли автора. «Должно быть найдено содержание. Поэтому нуждаемся мы в различности. Так возникает A+B. Но в себе самой не порождаемая различность должна быть приведена к порождению на пути множественности – для этого не достаточно ни A+A, ни A+x. Тут как раз необходимо число, а не только какой-нибудь символический знак, чтобы оказаться действенным для различности как множественности. Так возникает у нас A+1, или скорее, соответственно новой 1: 1+1. Единство не есть только цифра, знак, но оно есть то новое понятие, которое было потребовано и порождено множественностью. Оно есть единство множественности. Оно есть не только единица, но также и дробь. Но вспомним, что это новое значение числа и эта категория множественности нуждается в помощи и содействии другой категории, а именно, времени. Знак плюс, в котором нуждалось число, появился как действие времени. Плюс познавался скорее как голое “вперед” или “перед”. Эту связь числа с временем мы должны рассмотреть и далее»86. Этим Коген объясняет такое явление, как теорему сложения, по которой a + b = b + a, в каковом выражении главную роль, по его мнению, играет антиципация b, оказывающаяся более глубокой причиной сложения, или – как различие в месте между числами, объясняемое не положением числа как таковым, но – порождением этого положения, что и есть принадлежность времени87.

 

15. Детали учения о числе

Итак, по Когену, время первоначальнее числа. Время порождает то, чего нет в чистой мысли как таковой, т.е. порождает особое единство и единства, которые суть одинаково и множественности. Это приводит Когена к следующему рассуждению. Если время есть условие числа, то оно не может считаться чем-то условным и только наносящим ущерб чистому числу. Ему принадлежит особая функция, которая легко уяснится, как только мы вспомним, что оно делает понятным то, что без него осталось бы совершенно противоречивым. Необученный и обученный человек – есть ли нечто одно или разное? «Во времени фактически приуготовляется разрешение противоречия, а именно – в предвосхищении атрибута обученности». Время делает понятным совмещение того и другого в одном человеке. И этим и создается искомая нами различность как некая определенная содержательность. Не состояния и не последовательность состояний играют тут главную роль, так как состояние вообще не есть что-нибудь первоначальное. Но именно множественность, возможность двух разных человек, определяет собою искомую содержательность, так что при помощи числа время и порождает и примиряет противоречие в сфере содержательности88. В связи с этим различность не может трактоваться как категория. Категорией является именно множественность и, прежде всего, в качестве числа. Категорией является и противоречие (Widerspruch), лежащее в основе времени и в нем примиряемое. Различность же есть уже содержание, которое зависит от того или иного конкретного наполнения и потому оказывается не категорий, но проблемой. В ней мы находим уже не противоречия, но – противоположности (Gegensatz); и эта противоположность, обладая содержательной природой, также не есть категория, но – проблема89.

Число, таким образом, есть, по Когену, нечто, я бы сказал, среднее между временем и понятием («реальностью»). Число ведь начинается не в сфере множественности, но уже в сфере «реальности». Именно, там мы находим бесконечно-малое, которое есть не что иное, как происхождение числа. Правда, это – не само число, но – происхождение числа. Там, в «реальности», единство обладает абсолютным характером, в то время как здесь, в числе, оно есть, как мы видели, единство множественности. Если мы имеем готовую содержательность, то стоит только стянуть ее до противоположности, т.е. превратить в противоположность (Gegensatz) и, далее, в противопоставление (Gegenstellung), чтобы получить числовую множественность. Поставление в ряд создает противоположности и вместе с тем место каждого момента в общей множественности. Эта раздельность (Sonderheit) необходимо принадлежит множественности, и это есть то, что заставляет число создавать дискретность (Diskretion)90. При помощи числа отдельные моменты вещи разделяются и удаляются друг от друга. Из этой раздельности (Sonderheit) вытекает приведение в порядок (Zuordnung), и отсюда и – множественность. Множественность и есть эта активно-смысловая разделенность (Ersonderung)91. Что такая дискретность числа не противоречит его непрерывности, ясно из того, что ни дискретность не может существовать сама по себе, вне непрерывности, так как она была бы в этом случае лишена самого главного, – принципа происхождения, ни непрерывность без дискретности, так как она не была бы тогда реальностью. Непрерывность вносит еще более основательную дискретность, чем это могла бы сделать последняя. Проблема множественности, следовательно, объемлет как учение о дискретности, так и учение о непрерывности92. Непрерывность есть свойство самого принципа происхождения; оно, стало быть, раньше числа и коренится еще в понятии бесконечно-малого. Однако, переходя в сферу числа, эта непрерывность рассматривается уже с точки зрения конечного числа. «В методе бесконечно-малых x, как конечное число, предполагается уже во множественности, так как этому x примышляется переменность. В том и состоит различие x и A, равно как и x и 1, что в x, раз оно есть определимость, по этому самому примышляется переменность. А это есть алгебраическое понятие множественности. Так в переменности снова проявляется принцип антиципации времени. Она всегда есть множественность, которая в противопоставлении элементов порождает это последнее в качестве противоположностей и потому в качестве содержания. Она есть цель, которой служило время и которой служило число, – именно цель порождения содержания. Содержание и образует собственную проблему. Проблемы различности и противоположности имеют значение только средства и путей приведения содержания к рождению»93.

Итак, число есть принцип единства множественности. С этой точки зрения единичность (das Einzelne), по Когену, отнюдь не есть никакое единство; и, если мы не желаем впасть в психологию ощущений и хотим единичность рассматривать как чистое мышление, то надо будет сказать, что она относится всецело к сфере множественности, не будучи никаким видом единства. Это – особая проблема, которую надо решать особо. И во всяком случае нельзя думать, что проблема единичности противоречит вышеприведенным рассуждениям о единстве и множественности94. Также можно было бы видеть противоречие с вышеизложенным в проблеме единственности (Einzigkeit). Могут сказать, что единственность, как и единичность, не есть ни абсолютное единство, ни единство во множественности, ни какое-то особое единство. Однако, суждение единственности отнюдь не есть суждение простое. Оно – суждение объяснительное, так «единственный» значит «только один». Но такое содержание ничем особенно не отличается от суждений: «только два», «только три» и т.д. И значит, тут дело вовсе не в единстве и не в единичности, равно как и не во множественности. Ни проблему единичности, ни проблему единственности нельзя решить при помощи голого понятия числа. Это – особые проблемы, не числовые95.

В заключение своего исследования «суждения множественности» Коген присоединяет несколько слов еще о двух понятиях, дополняющих характеристику множественности. Во-первых, это – понятие индукции, которую он понимает не как вывод из «известного количества случаев», но – чисто мыслительно, т.е. как то, что «множество вообще становится определимым». Благодаря этой индукции «для самой множественности возникает собственная и своеобразная данность, независимо от ее единств». Во-вторых, Коген привлекает понятие особности (Besonderheit), «образующей ту собственную ценность, которую множественность только предуготовляет». Особность Коген отличает от «раздельности дискреции» (Sonderheit der Discretion), коррелируемой через непрерывность. Индуктивная ясность указывает на вид той связи, собственное значение которой впервые может придти к ясности [лишь] в борьбе путей исследования». Если раздельность множественности давало только принцип и задание, то индуктивная особность, специфичность, есть некое наполнение некоторыми связями, предполагающее уже новые логические операции96. По-видимому, Коген тут хочет указать на то, что особность в отличие от раздельности есть уже содержательность (выражаясь его собственным языком), хотя полной ясности в его кратких определениях добиться весьма трудно.

 

16. Резюме всего предыдущего и критика Когенова учения о числе

Теперь мы достигли последней вершины в Логике Когена, которую надо принять во внимание в изложении проблемы числа. Коген начал с критики «мыслительных законов», где рассказал нам «происхождения», «тождества» и «противоречия». Общим результатом этой части Логики, важным для интересующей нас проблемы числа, было учение о знании-бытии как о смысловом становлении, или «порождении», несущем с собою не дифференцированное, но дифференцирующее единство, и пользующееся принципами разделения неразличимого единого, объединения различенного и сохранения этих объединенностей на лоне исходного единства. Далее, Коген перешел к «суждениям математики». Тут, прежде всего, он поставил проблему «реальности». Что это дало нам для разрешения проблемы числа? Оказывается, единство, формулированное выше как активно-смысловой принцип раздельности и тождественности, модифицируется здесь совершенно в новую форму. А именно, «реальность», которую надо строго отличать от «действительности», превращает упомянутый принцип единства и происхождения в бесконечно-малое. Тут сохраняется полностью вся та характеристика «происхождения», которую мы имели выше, но только с одним и единственным прибавлением: этот принцип становится положенным, утвержденным принципом, принципом реальности. Голый принцип происхождения стал бесконечно-малым. Вместо голого принципа единства мы получили самое единство, хотя все еще как некую абсолютную данность в сфере смысла, данность вне различения и самораздельности. И вот, наконец, Коген перешел к тому отделу «суждений математики», который и сам называет «суждениями множественности». Что дает это новое исследование для нашей проблемы числа? Оно дает то, что мы, наконец, пробиваемся к числу как таковому. Бесконечно-малое, как абсолютное единство, не есть число; оно – принцип числа, подобно тому, как «принцип происхождения» был принципом этого самого абсолютного единства, т.е. принципом принципа числа. Теперь мы хотим провести раздельность в недрах этого абсолютного единства, перевести это единство в новую плоскость, так, чтобы оно, оставаясь самим собою, порождало из себя свою раздельность и стало таковой. Для этого мы должны использовать время как то, в результате чего и порождается множественность. И таким образом у нас возникает число как единство множественности, в которое войдет все предыдущее, и «происхождение», и «реальность», и «непрерывность» и т.д. и т.д., но – с одним прибавлением: это будет такое единство, которое не абсолютно, но есть единство множественности.

Усвоивши себе этот ход мысли, мы можем тут немного остановиться. Остается еще один – завершительный – этаж замысловатого здания, построенного Когеном ради решения проблемы числа, а именно, остается «суждение всёйности (Allheit)», заканчивающее отдел «суждений математики». И если мы запомним только что данное резюме, то нам нетрудно будет перейти и к этому последнему типу суждения. Однако, остановимся на короткое время, чтобы отдать себе отчет в том, что сделал Коген для проблемы числа своим «суждением множественности». Ведь, как мы видим, именно тут конструируется понятие числа, и все предыдущее – только подготовка и фундамент. В чем истина и ложь Когенова понятия числа?

1) Прежде всего, совершенно правильно учение о предшествии числу принципа происхождения. Действительно, как бы высоко мы не возносили число в иерархическом порядке бытия, все-таки «принцип происхождения», или, лучше, «происхождение» будет выше. В этом коренное сходство нео-кантианства с платонизмом. В платонизме мы ведь тоже видели, что единое и его потенции выше сущего и выше числа. Когда Коген характеризует свое «происхождение» как тройное единство – отделения, объединения и сохранения того и другого, то эти моменты не могут не предшествовать числу, ибо само число есть не что иное как орудие разделения и объединения. Разумеется, при этом надо иметь в виду то, что было сказано ранее о характере Когеновского «происхождения». Числу предшествует, собственно говоря, то «происхождение», которое выставляет чистый платонизм. Однако мы уже видели, что Коген кое-что сохраняет из этого платонического понимания.

2) Но вот, в системе Когена мы находим, что числу предшествует не только «происхождение», но и «реальность». В этом позволительно усомниться. Как бы ни анализировать понятия числа и реальности, всегда, по смыслу своему, число оказывается первоначальнее реальности, ибо реальность всегда есть число чего-то, какое-то число, или количество; она уже предполагает число и предполагает ту или иную качественную заполненность его. Правда, надо отметить своеобразие понятия, закрепленного у Когена термином «реальность». Тут, как мы видели, он видит просто бесконечно-малое. Взявши это последнее понятие в точном математическом смысле, мы можем только удивиться, каким образом Коген находит возможным думать, что оно есть «принцип числа», если уже элементарная расшифровка этого слишком краткого выражения указывает не на что иное, как на число. «Бесконечно-малое» ведь есть «бесконечно-малое число». Ради краткости, тут отбросили определяемое и взяли вместо него определение. Но если так, то ясно, что сначала нужно знать, что такое число вообще, а потом уже говорить о бесконечно-малом числе. Сначала нужно дать логический анализ числа вообще, а потом уже переходить к анализу его частных типов. Поэтому, логическое предшествие понятия бесконечно-малого понятию числа вообще – недоказуемо и необоснованно. Однако, сказать так и на этом успокоиться было бы не вполне справедливо к Когену и к его Логике. Мы уже согласились, что «происхождение» раньше числа, ибо оно раньше всего. Есть ли, зададим теперь вопрос, что-нибудь между «происхождением» и числом, или же от «происхождения» логический путь непосредственно ведет именно к числу? Уже заранее чувствуется, что это было бы очень большим скачком. Чувствуется, что нечто должно быть посредствующим между «происхождением» и числом. Коген говорит: посредствующее тут – «реальность», положенность. Если бы Коген говорил только это, с ним необходимо было бы согласиться. В самом деле, число есть нечто положенное, определенное, ограниченное, структурное; «происхождение» же есть такая отвлеченная общность, что в него входит не только все структурное, но и все неструктурное, все вообще сущее и не-сущее, все вообще, чего так или иначе, хотя бы минимально, касается мысль. Все находится под этим принципом. Значит, число отличается от «принципа происхождения», прежде всего, своей положенностью, и, стало быть, положенность есть то среднее, что лежит между чистым происхождением и числом. Но «реальность», по Когену, не есть ведь вещная, или субстанциальная реальность; она и есть не что иное, как положенность в мысли. И тут Коген совершенно прав. Но Коген прибавляет: «происхождение» как «реальность» есть «бесконечно-малое». Тут-то и начинаются наши разногласия с ним. Что такое бесконечно-малое? Если мы не хотим пользоваться техническими и формалистическими определениями учебников, в которых бесконечно-малое определяется в связи с понятиями «уменьшения» и «любой данной величины» (мы ведь еще не знаем, что такое «уменьшение», что такое «величина» и что такое «данная величина», не говоря уже о «любой данной величине»), а хотим дать подлинно логическое расчленение этого понятия, то мы должны сказать, что это есть становление смысла (в данном случае числа), остающееся в недрах самого же числа, т.е. не переходящее во время, ибо математический анализ не оперирует с категорией времени. Такое определение уже предполагает, что мы установили понятие числа, или, по крайней мере, смысла. Значит, Коген, правильно переходя от «происхождения» к «реальности», сделал слишком большой скачок, если сразу заговорил о становлении числа, не сказавши ничего о самом числе. «Бесконечно-малое» – понятие слишком отдаленное от начала логической цепи, и «реальность» не есть просто «бесконечно-малое», хотя, разумеется, и включает его. Тут есть еще кое-что, пропущенное Когеном. Поищем у самого Когена, не найдется ли у него подходящих выражений для фиксации этого более общего результата «реальности», чем «бесконечно-малое».

Коген, как мы помним, говорит не раз, рисуя принцип «реальности», об «абсолютном единстве»97, противополагая его тому единству, которое является единством множественности. Это – та терминология, которой я бы и удовлетворился; кстати, это «абсолютное единство» весьма плохо вяжется с «бесконечно-малым», несмотря на то, что то и другое берется как существенная характеристика «реальности». Почему «происхождение», переходя в «реальность», делается «абсолютным единством»? Потому, должны мы ответить, что мыслится вообще первая положенность, положенность в первый раз. Говоря о «происхождении» просто, мы ведь ничего не утверждаем и ничего не полагаем; тут мы говорим о разделении и объединении вообще, неизвестно чего, чего-нибудь. В «реальности» мы впервые полагаем и тем самым полагаем нечто, полагаем то, что потом уже можно будет рассматривать в подробностях, т.е. делить и расчленять, делать множественным. Это и значит, что реальность есть абсолютное единство, абсолютное, т.е. выделенное из всякой заполненности, рассматриваемое само по себе, вне всякой качественности, пусть даже чисто умной. Конечно, тут таится и бесконечно-малое и еще много кое-чего. Но, если мы хотим не скакать, а терпеливо проходить все последовательные моменты логической цепи по порядку, то мы должны сказать*: «происхождение», <…>ное как «реальность», т.е. разложенное происхождение, есть <…>тное единство, до-сущее единство. В таком виде пред<…>ие понятия реальности числу можно вполне <…>, и иначе <…> и трудно рассуждать.

Кто знаком с платонической теорией числа, тот без сомнения догадался уже, что это толкование «реальности», предшествующей «числу», делается у нас в духе строгого платонизма. Тут надо сделать только два-три замечания. Коген <…>осто платоник, и мы знаем, что надо сделать с платонизмом <…> получения нео-кантианства. Но если бы он был <…> платоником, то его «реальность» (в смысле абсолютного единства) поместилась бы выше сущего, или понятия, <…>того единства, которое у платоников считается абсолютным. Ведь числа и у Плотина и у Прокла до сущего, но – после единого. Единое же у них двух родов – как абсолютная немыслимость и чистое «сверх», не участвующее ни в чем и ни в каком диалектическом процессе, и – как относительная немыслимость, как абсолютная единичность, как начало диалектического пути. Ни первого единства, ни второго единства не знает система Когена, что и понятно ввиду ее недиалектичности. Но Коген знает чистый «принцип происхождения», который не есть ни реальность, ни единство, ни число. Что это такое? Можно его, конечно, понимать как метод осмысления, как внутренний двигатель мысли и т.д. и т.д. Но, переводя на язык Плотина и Прокла, его и нельзя было бы назвать иначе как единым, взятым в его потенции (единым, конечно, второго вида). Если Коген об этом не говорит, то во всяком случае он говорит о самом «происхождении», которое до сущего и до числа, и, значит, остается хотя бы только возможность говорить о предшествующем числу единстве и о числе как среднем между единым и бытием. Не зная никакого иного единого, Коген принужден свою «реальность» называть «абсолютным единством», хотя абсолютного тут нет ничего кроме выделенности из качественных и категориальных заполнений, а настоящая абсолютность была бы там, где действительно нет ничего кроме единого. «Абсолютное единство» Когена, стало быть, есть нечто аналогичное «до-сущему числу» Плотина и «предсущественным единствам» Прокла.

Однако, сравнение с Плотином и Проклом вносит еще одну весьма интересную деталь. Единое, полагаемое в числе до сущего, мыслилось там как потенция. Ведь единого нет нигде, и оно же – везде; и так как оно – не сумма, и не части его порождают, то, при мысли о частях, приходится мыслить его как порождающего части, как созидающего сумму и суммы, т.е., вообще говоря, как потенцию. С этой точки зрения недостаточно было бы говорить просто о едином. Единое есть не что иное, как потенция всего и, прежде всего, числа. Можно удивляться, но Коген заметил эту черту своей «реальности». Что момент потенции содержится в том, что Когену заменило платоническую сверх-сущую единичность, это ясно уже из самого понятия происхождения. Происхождение у него и есть созидание, – потенция. Но ведь тогда и созидающаяся из происхождения реальность должна отражать на себе черты этой потентности и должна сама содержать в себе черты созидания и потенции. Это-то и хотел, по-видимому, отметить Коген, когда существенным признаком реальности стал считать бесконечно-малое. Бесконечно-малое как раз есть такое единство, которое не стоит, не покоится, не есть стационарное единство. Оно, как мы говорили, есть становление числа, или, как говорят математики, оно может стать меньше любой данной величины. Что «реальность» есть бесконечно-малое, это – предрассудок и результат гипноза, но что тот момент этого понятия, который есть чистое созидание и становление (чистое, т.е. до-качественное и даже пока до-бытийное), входит в понятие «происходящей» «реальности», это – совершенно несомненно, и Когену нельзя отказать здесь в точности и глубине философского прозрения.

В итоге, ни «абсолютное единство», ни «бесконечно-малое» не рисуют «реальности» и, стало быть, числа. Абсолютным единством надо было бы называть не «реальность», но – единое как таковое, для «реальности» же оставить название «относительного единства», или «определенного одного», а вместо «бесконечно-малого» надо было бы говорить просто о бесконечной смысловой потенции, не суживая этой последней до столь специфического математического понятия. Все это, как легко сообразить, вполне гармонирует с тем, что выше было сказано о недостаточности и узости самого «происхождения» у Когена, которое он, собственно говоря, не поднимает выше бытия, и которое у него, с точки зрения строгого платонизма, вырастает уже во вне-эйдетической сфере, в сфере под-эйдетической. Не зная ничего выше идеи, Коген помещает число в сферу, зависящую от идеи, а не идею поставляет зависимой от числа. Кроме того, и сама идея мыслится им не как лик, а как гипотезис, как чистая возможность и смысловой метод. Поэтому, правильно усмотревши в числе два основных момента – смыслового становления отождествляющего различения и сверх-смыслового единства, он поместил их в сферу своей идеальности, т.е. туда, где об отождествляющем различении можно было говорить только в применении «гипотетически» становящейся идеальности (тут у него получился «принцип происхождения»), а о сверх-смысловом единстве можно было говорить только в применении к «методу» и «закону» становления этой идеальности (тут у него получилось «бесконечно-малое», которое есть, по его мнению, и «принцип реальности», и «абсолютное единство»). Так исказилась под влиянием исходных предрассудков правильная философская интуиция числа. Если по Плотину мы нашли возможным формулировать понятие числа как единичность («нечто», «сущее») подвижного покоя самотождественного различия, и, кроме того, его необходимо было помещать (в его наиболее центральном и основном значении) между абсолютным единством сверх-сущего и идеей, именно – как раскрывающуюся в идее потенцию единства сверх-сущего, то в настоящем пункте нашего исследования можно сказать, что своим учением о «происхождении» и о «реальности», завершающемся в понятии «бесконечно-малого», Коген уже захватил Плотино-Прокловы понятия единого, единого в его потенциях и самих потенций, несущих с собой раздельность множественного в общем единстве, – хотя он и перенес все эти категории в иную сферу, чем это делают Плотин и Прокл. Казалось бы, тут и можно было бы остановиться. Раз выведено «бесконечно-малое», то тем самым выведено и число вообще, и проблема, казалось бы, решена. Но ни Плотин ни Коген не могут на этом остановиться. И что же тут предпринимает Коген?

4) Кроме «происхождения» (с принципами «тождества» и «противоречия») и «реальности», по учению Когена, в число входит еще момент множественности. Мы знаем уже, как он его получает. Коген берет время; и время как раз оказывается у него тем, что именно и вносит искомую множественность в неразличимость бесконечно-малого. Бесконечно-малое, по Когену, есть не число, но принцип числа. Время есть та раздельность, которая привходя в бесконечно-малое, создает единство множественности, т.е. число, а не просто единство, не только «абсолютное единство». Что сказать об этом учении Когена?

Прежде всего, отметим и здесь здравую интуицию числа, без которой вообще нельзя получить категории числа. Число, видели мы, есть раздельность, т.е. единое и многое. Число, видели мы, есть порождение единого и многого. Число, наконец, есть порождение единого и многого из единого. Это – резюме того, что Коген до сих пор сказал о числе. Но пусть все это так и есть. Пусть мы отметили едино-множественную природу числа, самопорождающуюся как некое абсолютное единство. Если бы число обстояло только так, то мы бы имели, может быть, даже некое количество, от которого совершенно нельзя было бы перейти к другому количеству. В самом деле, пусть мы имеем число 10. Что оно есть некое единство, ясно. Что это есть единство раздельного, раздельных единиц, ясно. Что это раздельное единство есть результат некоего мысленного полагания, созидания, – также не вызывает никаких сомнений. Но ведь и всякое число есть единство, единство раздельности и мысленное становление, или созидание. Чем же отличается 10 от 11 и от 9? То, что мы говорим о единстве раздельности и даже о том, что в данном случае едино-раздельность, едино-множественность есть нечто индивидуальное, есть единичность, – ровно ничего не говорит о различии десятки от девятки. Девятка тоже обладает всеми этими качествами. Чего же тут не хватает? Не хватает определенного числа полаганий, определенных размеров продвижения по числовому ряду. Надо, чтобы мы не только отличали одно полагание от другого, но чтобы, произведя определенное число полаганий, остановились и сказали: здесь остановка, и мы не движемся тут ни вперед, ни назад. Число – индивидуальность, единичность, «абсолютное единство» (Коген). Но надо, чтобы оно было индивидуальностью не просто порождаемой или самопорождающейся, не просто индивидуальностью едино-множественного, «самотождественного различия», но и – индивидуальностью «подвижного покоя». Необходимо, чтобы число 10 указывало на пройденный мыслью путь, начиная с единицы, т.е. чтобы можно было как внутри самой десятки переходить от одного пункта к другому, так и выйти за пределы десятки, к 11, к 12 и вообще к любому числу. Без подвижного покоя число не есть число, а действительно некая неразличимость или только простая возможность числа, простая возможность подлинной раздельности. Поэтому, есть несомненный резон в Когеновой характеристике бесконечно-малого как «абсолютного единства». Хотя это и не подлинное абсолютное единство (ибо таковое уже на самом деле и насквозь было бы чуждо всякой раздельности), но все-таки оно – такое единство, которое отнюдь не есть единство подлинно раздельной множественности и, след<овательно>, определенная индивидуальность этой едино-множественности. Бесконечно-малое, конечно, содержит в себе раздельность, как и Плотинова потенция неразличимого первоединства содержит в себе и несет с собой раздельность, так <как> иначе была бы уже чистая апофатика. Тем не менее, в бесконечно-малом раздельность дана смутно, сплошно, как неразличимая потенция различимости; это – не раздельность, но – становление раздельности, созидание едино-множественности. И надо еще осуществить эту потенцию, произвести в ней не реальные разделения, которые она несет с собой, но которых не выявляет. Множественность дана в ней так, что все раздельные моменты, из которых она состоит, даны становящимися, т.е. сплошь текучими и безграничными. Дифференциал не есть ведь конечная и определенная величина. Это – величина, но такая, которая бесконечно-мало отличается от нуля, и в какую бы бездну приближения к нулю мы не устремлялись, мы никогда не схватим ее как некую вещь, никогда не ощутим ее в ее законченности. Это – как бы туман и воздух, который никак не схватишь и не охватишь руками. И если он, этот туман и уходящая в бесконечность мгла сами себя не оформят как некую определенность, сами по своей сущности не окажутся уходящими в бездну, – бесполезно и стремиться охватить неохватнее. И вот, в постулировании этого нового момента, который бы произвел во мгле бесконечно-малого искомую раздельность, который бы произвел здесь осмысленно-раздельную множественность, – в этом Коген прав. Между бесконечно-малым и числом (беря то и другое как в его понимании, так и поднимая то и другое в сферу высшую идеальности) необходимо лежит момент покоя, устойчивости и притом покоя, образовавшегося, конечно, в результате движения, ибо надо, чтобы в недрах бесконечно-малого мысль раздельно прошла от одного пункта к другому и где-то в определенном месте остановилась. Нужен подвижной покой, а не только алогическое становление, пусть оно совершается по-Плотиновски сверх-сущно, или по-Когеновски – сущно, идеально. Несомненно, эта именно логическая интуиция числа руководствовала Когеном, когда он привлекал для конструирования числа категорию времени. Во времени он видел тот подвижной покой, который должен производить раздельность в недрах «бесконечно-малого». Время создает, по его учению, ту множественность, без которой нет числа, ту новую множественность, которая не есть уже только неосуществленный принцип множественности, какое-то становление неизвестно чего, неизвестно какого количества полаганий, но – реальную, осуществленную множественность, которая ясно говорит, сколько именно было полаганий, и что получилось в результате этого становления самотождественного различия в единстве сущего.

5) Но прав ли Коген в том, что он привлек для этих целей именно время? Что для числа нужна идея подвижного покоя, это мы считаем доказанным. Что именно эта интуиция подвижного покоя в числе толкала Когена ко времени, в этом легко убедиться всякому, кто внимательно проштудировал его Логику. Но отвечает ли время на запрос его логической интуиции, и есть ли оно то самое, что подлинно создает числу его подвижность в покое? На это надо ответить вполне отрицательно.

Число есть сфера, если не сверх-смысловая, то во всяком случае смысловая, не ниже смысловой. Когда мы мыслим число, мы мыслим нечто чисто смысловое, не переходящее ни в какую подчиненную сферу. Счет 1, 2, 3, 4 и т.д. и все операции над числами имеют природу совершенно вне-временную. Нелепо думать, что, если для нашего субъекта необходим известный промежуток времени, чтобы счесть то или иное количество, то этот промежуток необходим и для самой значимости числа. Раз мы ищем логическую природу числа и число понимаем не в прикладном, но в его чистом виде, то мы должны для этого таковые же категории и привлекать, т.е. логически-вневременные и чистые. Время есть нечто, что возникает уже при наличии готового смысла и, стало быть, числа. Не может быть временного, если нет ничего вневременного, между тем как это последнее вполне мыслимо и без примышления первого. Нельзя становиться и только становиться. Становление предполагает, что есть нечто, что именно становится. Чистое становление немыслимо и неохватно. И время, как тоже некоторый вид становления, уже предполагает не-становящееся, не-алогическое, т.е. логическое, смысл, вневременность. Время можно оценить и констатировать только тогда, когда в его сплошной и неразличимой текучести оказываются некоторые неподвижные и раздельные точки, могущие послужить пределом и принципом счета во времени. Чтобы было время, необходимо его оценивать, считать. А чтобы считать, надо сначала иметь число, ибо раз нет числа вообще, то нет его и в частности, т.е. в том реальном применении его в иноприродной среде, которая создает счетную множественность времени. Время – не число, но становление числа, и в нем диалектический синтез чистого числа с иноприродной, меональной текучестью его в инобытии. Можно ли, после всего этого, базировать понятие числа на понятии времени? Конечно, нет. Не число определяется через время, но время – через число. Время – подчиненная категория, возникающая как диалектическая инаковость числа; и надо сначала знать, что такое число само по себе, чтобы потом говорить о той меональной его модификации, которая и есть время. В числе у Когена не хватало подвижного покоя. И вот, он находит этот последний во времени.

Тут двойная нелепость. Во-первых, время, как мы говорим, само впервые получает определение через число, и Коген, оказывается, одну неизвестность определяет через другую. Во-вторых же, в этом самом существенном пункте своей философии числа он обнаруживает полную беспомощность в различении становления и движения. Для теоретика математического анализа и для суеверного поклонника понятия бесконечно-малого это совершенно скандальная история. Пусть этого не понимают спиритуалисты, метафизики и всякого рода натуралисты, им же несть числа. Но Коген, так остро и болезненно выдвигающий бесконечно-малое, в отличие от всякой конечной величины и конечного числа, этим свои смешением обнаруживает, что и бесконечно-малое, в сущности, он не может описать во всей его логической природе. Это смешение – удел всякого недиалектического мышления. Большинство, считающих себя философами и историками философии, не понимают, что становление есть сплошно-текучая и неразличимая инаковость смысла, а подвижной покой есть раздельно-устойчивая подвижность внутри не-становящегося, стационарно данного смысла. Если реально согласиться с Когеном в том, что число подлинно почерпает свою логическую значимость из стихии времени, то получилось бы, что число сплошь и непрерывно течет, становится, меняется. Вместо той смысловой текучести, которая есть в бесконечно-малом, мы получили бы новую текучую сплошность, уже над-смысловую, временную, которая решительно никакой раздельности не внесла бы в это бесконечно-малое, и оно ни в каком случае не стало бы тут числом. Другими словами, число и вся математика поплыла бы в алогическом потоке времени, и нам не за что было бы ухватиться в этом потоке, чтобы одно отличить от другого, и чтобы начать считать. Никакое вычисление, никакая формула не были бы возможны, но все потонуло бы в океане сплошного становления и неразличимости. Таким образом, время не дает того момента подвижного покоя, которого не хватало Когену в его прежнем определении числа; оно заводит его в такую сферу, которая сама уже предполагает готовое и осмысленно-завершенное число.

6) Однако, все эти наши возражения возможны только потому, что мы время понимаем так, как считаем нужным его понимать, а не так, как о нем учит Коген. Если же мы вспомним, какое, собственно говоря, логическое содержание Коген вносит в понятие времени, и вспомним также наши возражения относительно логизации им времени, то получится довольно любопытная картина борьбы крупнейшего мыслителя с препятствиями, поставленными им самим себе же самому. Именно, число получает свою множественность, или единство множественности (вместо «абсолютного единства») или, как мы выражаемся, свой подвижной покой, – от времени; время же трактуется, в свою очередь, как предвосхищение, т.е. в сущности опять как объединение раздельного, т.е. как чисто-смысловая операция, т.е. как вне-временная сфера, т.е. как смысл и число. Мы можем уступить Когену в одном: раньше «антиципацию» мы истолковали как отождествление, т.е., по-нашему, как самотождественное различие; теперь мы согласны допустить (невзирая на туманность самого термина), что тут отмечается движение одного пункта к другому, которое вместе с тем и содержит в первом пункте этот другой, т.е. что по-нашему, тут имеется в виду подвижной покой. Но и от этой уступки дело не поправится, ибо никак нельзя понять, причем тут время. Не хватает момента подвижного покоя. «Антиципация», предположим, дает ее. Получается полное число. Но причем тут время? Толкуя о времени, Коген все равно ничего реально о времени не говорит, ибо не учитывает и не понимает самой стихии времени, алогического становления, а дает такую характеристику, которая подойдет ко всякому чистому смысловому бытию, к идее. Конечно, время должно быть осмыслено и определено в его идее. Но под именем времени дается у Когена не идея времени, а просто идея, чистая идея или момент в ней, но момент опять-таки чисто идеальный. Так обнаруживается в результате, что не дано определения ни времени, ни числа, хотя исходные логические интуиции числа у Когена вполне правильны и достаточно четки.

7) Таким образом, вместо монолитной формулы числа как потенции сверх-сущего, переходящего в сущее, т.е. как потентно-энергийной единичности подвижного покоя самотождественного различия, Коген, под влиянием математически-естественно-научного суеверия, дал эту же самую классическую платоническую формулу, но – растянувши и разбросавши отдельные ее члены по тем областям, которые с самого начала были милы его сердцу, и которые он только и мог понять и удержать в своей системе. Единичность – сохранена у него в виде общего учения о сознании и предмете как о единствах, так что и «бесконечно-малое» и «реальность» и «число» трактуются им как разные типы единства. Единое как потенция единого – получило у Когена выражение в учении о «чистом происхождении», а положенность его в качестве основания всякого бытия – в учении о «бесконечно-малом» как принципе. Самотождественное различие отмечено им уже в сфере «принципа происхождения», ибо последний и трактуется как сохранение объединенной раздельности; кроме того, черты потребного для числа тождества и различия захвачены в понятии «антиципации». Все, что надо для логической конструкции числа, у Когена имеется. Но отсутствие диалектической ясности в связи категорий и идолопоклонничество перед математическим анализом и механикой привело к тому, что сверх-сущее единство было сведено почти к нулю, потенция получила вид после-идеального и только идеального осмысления, логический подвижной покой идеи был спутан с ее алогическим становлением, логическое самотождественное различие идеи было втиснуто в недра «происхождения» (платонически, в «потенцию»), а самое число померкло и повисло между беспредельной тьмой «бесконечно-малого» и алогической сплошной текучестью времени.

Таковы бедствия суеверия, фанатизма и ослепления мысли, принужденной работать под тяжелым гипнозом скоропреходящего вероучения эпохи.

 

18. < без названия>

Тут мы можем вновь вернуться к изложению философии числа у Когена, закончивши ряд необходимых замечаний в целях выяснения смысла и ценности Когеновых логических формул числа. У Когена, в интересующей нас области Логики, остается еще одна проблема, которой Коген венчает все здание своего учения о числе. Это – «суждение всёйности» (Allheit)».

<Здесь окончание рукописи>

 

 

Примечания

 

В предыдущих выпусках журнала были впервые опубликованы некоторые части из большой, частично сохранившейся в рукописи работы А.Ф. Лосева под условным (дано публикаторами) названием «О единстве онтологии»: таковы вводные главы (Credo new, № 1(53), 2008), глава «Эмпиризм и наука» (Credo new, № 1(56), 2009), глава «Платонизм и кантианство» (Credo new, № 1(61), 2010), глава «“Логика чистого познания” Г. Когена и неоплатонизм», первые шесть параграфов (Credo new, № 1(65), 2011). Рукопись не датирована, вероятнее всего, ее следует относить к первой половине 1920-х годов.

Продолжаем и завершаем публикацию, предлагая читателям заключительную часть главы «“Логика чистого познания” Г. Когена и неоплатонизм» из состава указанной работы. Заголовок этой части не сохранился и дан при публикации исходя из содержания текста. По возможности реконструированы и сноски: номера их проставлены автором в рукописи, но сам текст сносок не сохранился. Подчеркивания в рукописи переданы при публикации курсивом. Немногочисленные конъектуры помещены в угловые скобки вида < >. Использование прямых скобок [ ] в ряде цитат принадлежит автору.

 

Публикация А.А. Тахо-Годи,

подготовка рукописи к публикации и примечания В.П. Троицкого.

Работа выполнена в рамках проекта РГНФ 11-03-00408а

 



38 <Cohen H. System der Philosophie. T. 1: Logik der reinen Erkenntniss. – Berlin, 1902. – ХVIII, 520 S. – S. 80–81>.

39 <Ibidem. S. 81–82>.

40 < Ibidem. S. 84>.

41 < Ibidem. S. 86, 86–87>.

42 < Ibidem. S. 87>.

43 < Ibidem. S. 89>.

44 <.Ibidem. S. 90>.

45 < Ibidem. S. 90–91>.

46 < Ibidem. S. 96–97>.

47 < Ibidem. S. 97>.

48 < Ibidem. S. 98>.

49 < Ibidem. S. 100>.

* Далее обрыв нижней части страницы рукописи, утрачено около 7 строк текста. – Примечание В.Т.

50 < Ibidem. S. 101>.

51 < Ibidem. S. 100>.

52 < Ibidem. S. 102>.

53 < Ibidem. S. 103>.

 

54 < Ibidem. S. 105, 106>.

* Даже раньше протяжения (лат.). – Примечание В.Т.

55 < Ibidem. S. 106–107>.

56 < Ibidem. S. 107>.

57 < Ibidem. S. 108>.

58 < Ibidem. S. 109–110>.

59 < Ibidem. S. 110>.

60 < Ibidem. S. 111>.

61 < Ibidem. S. 112>.

62 < Ibidem. S. 113>.

63 < Ibidem. S. 115>.

64 < Ibidem. S. 116>.

65 < Ibidem. S. 116–117>.

66 < Ibidem. S. 117>.

67 < Ibidem. S. 118>.

68 < Ibidem. S. 121>.

69 < Ibidem. S. 123>.

70 < Ibidem. S. 123–124>.

71 < Ibidem. S. 124>.

72 < Ibidem. S. 124–125>.

73 < Ibidem. S. 126>.

74 < Ibidem. S. 128>.

75 < Ibidem. S. 128>.

76 < Ibidem. S. 129>.

77 < Ibidem. S. 130>.

78 < Ibidem. S. 131>.

79 < Ibidem. S. 131>.

80 < Ibidem. S. 131–132>.

81 < Ibidem. S. 132–133>.

82 < Ibidem. S. 133>.

83 < Ibidem. S. 133–134>.

84 < Ibidem. S. 135>.

85 < Ibidem. S. 135>.

86 < Ibidem. S. 136–137>.

87 <Ibidem. S. 137>.

88 < Ibidem. S. 138>.

89 < Ibidem. S. 139>.

90 < Ibidem. S. 140>.

91 < Ibidem. S. 140>.

92 < Ibidem. S. 141>.

93 < Ibidem. S. 142–143>.

94 < Ibidem. S. 143–144>.

95 < Ibidem. S. 145>.

96 < Ibidem. S. 146>.

97 <…>

* Далее обрыв части рукописи, лакуны указаны знаком <…>. – Примечание В.Т.


 
 

CREDO - копилка

на издание журнала
ЯндексЯндекс. ДеньгиХочу такую же кнопку